执行被执行人的遗产继承，主要依据《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）和《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民事诉讼法》）的相关规定进行。以下是具体的执行步骤和注意事项：

一、执行方式

等待继承人实际继承后执行

如果继承过程尚未完成，执行程序可能会暂停，直到继承人明确获得其应继承的份额。

通过法院起诉并执行

债权人或相关权利人可以向人民法院提起诉讼，要求从被执行人的遗产中偿还债务。

法院将依法对遗产进行分配，并确保被执行人的权益得到妥善处理。

法院判决生效后，如果被执行人（此时为遗产的继承人或相关责任人）逾期不执行，申请人可以在二年内向法院申请强制执行。

二、执行程序

立案与准备

准备好相关的材料和证据，包括原被告的个人信息资料、相关的继承诉讼证据（如遗嘱、与被继承人的关系证明等）。

书写和递交起诉状，等待法院立案。

庭审与判决

法院立案后，会安排庭审。

在庭审期间，双方可针对证据的效力、证明能力以及是否真实合法等进行法庭辩论

庭审结束后，法院将根据实际情况作出判决。

执行与监督

判决生效后，被执行人应履行判决确定的义务。

如果被执行人拒不履行，申请人可以向法院申请强制执行。

法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以执行被执行人的遗产。

三、注意事项

遗产范围的确定

执行的标的仅限于被执行人的遗产，不能执行其继承人的个人财产。

如果遗产不足以履行被执行人的偿还责任，执行程序应当终结，剩余债务不再由其继承人承担。

法律程序的遵循

在执行过程中，必须严格遵循法律程序，确保执行的合法性和有效性。

如果遇到法律争议或纠纷，应及时咨询专业律师或法律机构。

时效性的把握

申请人应在法律规定的期限内向法院申请强制执行，以避免超过时效而丧失执行权利。

综上所述，执行被执行人的遗产继承需要遵循一定的法律程序和规定。在执行过程中，应确保执行的合法性和有效性，并充分保障各方当事人的合法权益。